دانلود تحقیق رایگان مثلث خیام word
دانلود تحقیق رایگان مثلث خیام word دارای 5 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است
فایل ورد دانلود تحقیق رایگان مثلث خیام word کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه و مراکز دولتی می باشد.
این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است
توجه : در صورت مشاهده بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی دانلود تحقیق رایگان مثلث خیام word ،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد
بخشی از متن دانلود تحقیق رایگان مثلث خیام word :
به آرایش مثلث‌شکل ضرایب بسط دوجمله‌ای، مثلث خیام، مثلت پاسکال، مثلث تارتالیا و مثلث خیام-پاسکال گویند.
شش سطر نخست از مثلث خیام
نام گذاری و تاریخچه
مثلث خیام را در برخی منابع به ندرت «مثلث خیام-پاسکال-نیوتن» نیز می‌گویند. این مثلث در زبان‌های گوناگون نام‌های دیگری نیز دارد در زبان انگلیسی «مثلث پاسکال»، ایتالیایی «مثلث تارتالیا» و در زبان چینی «مثلث یانگ هویی» نام گرفته‌است. در آثار متون سانسکریتِ پینگالا ریاضی‌دان هندی نشانه‌هایی از استفاده از این بسط دیده می‌شود. در همان دوران عمر خیام ریاضی‌دان ایرانی ادعای کشف روشی جبری برای به دست آوردن ضرایب بسط دوجمله‌ای می‌کند. کتاب «مشکلات الحساب»، کتابی که اثبات‌های این ادعا در آن آمده هنوز کشف نشده ولی در آثار طوسی تأثیر گرفته از او ضرایب را تا توان می‌توان دید[]. بعد از او در قرن میلادی در آثار یانگ هویی ریاضی‌دان چینی، شکل مثلث به چشم می‌خورد. در قرن میلادی ریاضی‌دان ایتالیایی تارتالیا هم از خود این مثلث را به جا گذاشته و پس از یک قرن پاسکال ریاضی‌دان فرانسوی هم دوره با نیوتون روی این بسط و مثلث حسابی آن کار کرد.
فرکتال در مثلث خیام – پاسکال
به مثلث زیر که به مثلث خیام - پاسکال معروف است به دقت نگاه کنید:
آیا می‌توانید سطر بعدی آن را بسازید؟
الگویی برای یافتن سطرهای بعدی مثلث پیدا کنید و با استفاده از آن الگو سه سطر بعدی مثلث (شکل 1) را پر کنید. سپس خانه هایی که عدد فرد دارند را در جدول رنگ بزنید.
حال بدون پیدا کردن عدد مربوط به هر خانه در سطرهای بعدی، حدس بزنید کدام خانه‌ها عدد فرد دارند و این خانه‌ها را نیز رنگ کنید! الگوی جالبی بدست خواهید آورد.
به الگوی بدست آمده توجه کنید. چند عدد فرد در 20 سطر اول جدول می‌توان یافت؟ چند عدد زوج؟
باقیمانده تقسیم هر عدد بر 2، برابر پنج یا یک است. اگر به جای هر عدد زوج عدد پنج و به جای هر عدد فرد، عدد یک را در جدول زیر قرار دهید به الگویی همانند الگوی بالا خواهید رسید. (شکل 2)
فکر می‌کنید چند عدد فرد در 100 سطر اول جدول وجود دارد؟ چه کسری از کل جدول بی انتها را اعداد فرد تشکیل می‌دهند؟
چگونه می‌توان درباره این سوال در یک جدول بی انتها اظهار نظر کرد؟ باقیمانده تقسیم هرعدد بر 3 یکی از اعداد 0، 1 یا 2 است. اگر به جای هر یک از عددهای جدول، باقیمانده آن عدد بر 3 را قرار دهیم، الگوی دیگری بدست خواهیم آورد. شما می‌توانید با سه رنگ مختلف، جدول زیر را رنگ آمیزی کنید و این الگوی جالب را بدست آورید. (شکل 3)